Os árbitros compondo a Corte Permanente de Arbitragem não são eleitos, mas indicados por cada Estado membro das Convenções de 1899 e 1907. Cada Estado pode indicar até quatro árbitros (os atuais brasileiros são: Nadia de Araujo, Celso Lafer, Eduardo Grebbler e Antônio Paulo Cachapuz de Medeiros ). Tais árbitros podem ser chamados para participar de uma arbitragem, mas eles têm igualmente uma outra importante função: eles formam o “grupo nacional” do Estado em questão no seio da CPA. Tais grupos tem a função de indicar um candidato a juiz para a Corte Internacional de Justiça.
Embora as duas línguas oficiais de trabalho da Corte sejam o inglês e o françês, a arbitragem pode ser realizada em qualquer língua escolhida pelas partes. Trata-se do único tribunal internacional de Haia em que isso seja possível. A CPA também coloca à disposição das partes – que elas ou seus respectivos países tenham assinado ou não as Convenções de 1988 ou de 1907 – sua sua estrutura adminsitrativa (incluindo serviços como secretariado, traduções, etc.) e suas dependências no Palácio da Paz em Haia.
Diante da existência de lacunas no campo da solução pacífica de controvérsias, grupos de estudo estabeleceram regras cada vez mais modernas nessa área. A CPA também tem trabalhado em projetos de regras de conciliação na área do Direito Ambiental. A Corte pode também dar assistência às partes na escolha de árbitros ou conciliadores qualificados e mantém listas especiais para isso.
A Corte Internacional de Justiça é, quanto a ela, composta de quinze juízes de nacionalidades diferentes eleitos por nove anos pela Assembléia Geral e pelo Conselho de Securança das Nações Unidas. Um terço da Corte é renovada a cada três anos e seus juízes podem ser reeleitos (em outros tribunais, como o TPI, a reeleição é impossível). Os juízes não representam seus governos, sendo completamente independentes. Quando em um derterminado caso diante da Corte, esta última não tem um juiz com a nacionalidade de um dos Estados partes ao processo, o Estado nessa situação pode indicar um juiz ad hoc, come prevê o artigo 31 do Estatuto.
A CIJ comporta em torno de cem funcionários. Somente Estados membros das Nações Unidas podem comparecer diante da CIJ. O procedimento diante da Corte comporta duas fases: uma fase escrita e uma fase oral. As línguas oficiais da Corte sendo o inglês e o francês, tudo o que é escrito ou dito em uma das línguas deve ser traduzido na outra. Após as audiências, a Corte se reúne a portas fechadas para deliberar, para em seguida proferir seu julgamento em audiência pública. O julgamento é definitivo e sem possibilidade de recurso. Se um dos Estados se recusar a executá-lo, o outro Estado pode recorrer ao Conselho de Segurança das Nações Unidas. Quanto aos pareceres consultivos, como já indicamos acima, eles não são obrigatórios.
O Tribunal Penal Internacional, que comporta atualmente em torno de oitoscentos funcionários, é formado pela Presidência, pelas Câmaras (ou Divisões Judiciais), pelo Gabinete do Procurador e pelo Secretariado. Dezoito juízes eleitos por voto secreto durante uma reunião da Assembléia dos Estados partes são membros permanentes do Tribunal. A câmara de apelação é composta do Presidente e de outros quatro juízes, enquanto a câmara de primeira instância e a câmara preliminar são compostas de menos seis juízes.
O Gabinete do Procurador age independentemente como uma órgão separado do Tribunal. Ele é dirigido pelo Procurador que é eleito por voto secreto por maioria absoluta da Assembléia dos Estados Partes. O Secretariado é encarregado dos aspectos não judiciários da administração e dos serviços da Corte. Ele é dirigido pelo Secretário-Geral, que é eleito pela maioria absoluta dos juízes.
O Tribunal Irã-Estados Unidos é composto de nove árbitros e exerce suas funções desde 1982. O Tribunal aplica, em princípio, o Regulamento de Arbitragem da UNCITRAL. Dos nove membros que o compõem, três são designados pelos dois governos respectivos e os três restantes pelos primeiros seis. Os casos são assim examinados em formação plenária ou por câmaras de três membros. Suas sentenças são obrigatórias e não passíveis de recurso. Um fundo de garantia foi instituído para garantir a execução efetiva das sentenças pronunciadas contra o Irã. As custas do Tribunal são repartidas entre os dois governos. Cada governo designou um representante em Haia para toda questão relacionada ao Tribunal.
O Tribnal Penal Internacional para a ex-Iugoslávia é, quanto a ele, um dos tribunais mais ativos da história dos tribunais internacionais. Uma unidade de detenção mantém os suspeitos presos até o processo. Se condenados, eles são transferidos para uma prisão de um dos Estados tendo passado um acordo com o Tribunal. Assim, não cumprem a pena em Haia. O primeiro a ser encarcerado pelo Tribunal foi Duško Tadić em abril de 1995. Desde então, mais de cento e trinta pessoas foram mantidas na unidade por diferentes períodos. A unidade tem capacidade para abrigar sessenta e quatro pessoas, cada uma delas tendo acesso completo a todos os serviços da instituição: acesso a assistência médica e um programa diário completo cobrindo tempo ao ar livre, exercício físico, terapia ocupacional, orientação espiritual, condições para a preparação de defesa, acesso a computadores – mas não à Internet – , atividades de formação, de recreação e de esporte, assim como visitas.
Durante seus mais de dez anos de existência, é um exemplo de eficácia e de boa administração da justiça. Embora tenha contado com mais de mil funcionários durante grende parte de sua existência, tem reduzido seu pessoal no âmbito de sua estratégia de encerramento (“completion strategy”). Segundo as estimativas realizadas em meios de 2009, o Tribunal deverá concluir todos os seus processos em 2010, com exceção de três dentre eles que o serão em 2011 e o último dentre eles, relativo a Karadžic, no começo de 2012. Todos os recursos deverão ser julgados até o fim de 2012, e talvez um pequeno número dentre eles irá até 2013.
Do ponto de vista de sua estrutura, o Tribunal Penal Internacional para a ex-Iugoslávia inspirou e ainda inspira o recentemente criado Tribunal Especial para o Líbano. Apesar de ter sido oficialmente inaugurado em 1º de março 2009, este último já comporta cerca de 400 funcionários divididos entre Haia e Beirute. O Estatuto do Tribunal estabelece que suas câmaras serão compostas de quatro juízes libaneses e sete juízes internacionais, todos nomeados pelo Secretário Geral das Nações Unidas. Além das câmaras, outros ógãos também compõem o Tribunal: o Gabinete do Procurador, o Secretariado e a Defesa.
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